KurtGödel:从漏洞和独裁者到不完备性定理 2018-10-27 10:06:03

$888.88
所属分类 :ca88手机版登录官网

唐纳德特朗普最近几周在白宫发生的事件让许多人怀疑政治局外人如何能够成为美国总统特朗普迅速崛起为总统职位,这标志着竞选活动将如何进行

是否有可能让一位不相信传统治理和民主公约的总统

美国甚至会以独裁者的身份结束吗

最后一个问题特别有趣回答它将涉及对美国宪法的仔细研究,据传说,这是由伟大的奥地利数学家和逻辑学家KurtGödel完成的

事实上,哥德尔正在准备他的美国公民身份检查

1947年,当他声称在宪法中找到一个允许美国选举独裁者的“漏洞”时,实际的漏洞从未得到解释,自从哥德尔陪伴他的公民身份检查以来,这一点一直是许多研究和猜测的焦点

朋友阿尔伯特爱因斯坦(是的,着名的物理学家)和经济学家奥斯卡摩根斯坦(博弈论的创始人之一)他们试图阻止他讨论独裁者和漏洞,但哥德尔无法帮助自己,并告诉公民考官关于哥德尔的发现确实获得了他的美国国籍,部分归功于摩根斯坦和爱因斯坦的支持

有理由对s持怀疑态度关于这个故事的细节,但是如果我们从最近的美国大选中学到了一件事,那就是:永远不要让事实妨碍一个方便的小说无论如何,哥德尔的故事至少是合情合理的

大量的时间思考规则系统(数学中的公理系统),寻找它们的极限以及这些系统可以对自己说些什么他最着名的结果 - 他在1931年发表的着名的不完备性定理 - 表明数学不能证明每一个都是真的数学句子特别是,它不能证明自己的一致性数学不能证明它不是内部矛盾,除非它实际上是不一致的想法大致是这个考虑句子“这句话不可证明”如果你证明了,你事实证明某些事情是错误的,因为句子所说的所以它一定不可证明但是,那么它所说的是真的,所以有一些事情是真实但不可证明有muc更多的是哥德尔的不完备性定理而不是这个,但这是核心思想:你将系统重新置于一种循环中以揭示其自身的局限性这些结果是 - 现在仍然是 - 重大新闻实际上,他们表明那里数学中的盲点,数学无法证明,但仍然可以被认为是真实的这样,哥德尔的结果导致了一个非常自然的思想 - 由哲学家JR卢卡斯和数学家和物理学家罗杰彭罗斯阐述 - 人类的思想这不是一个有血有肉的计算机这个想法是纯粹机械的,规则治理的方法,比如在数学和计算机中找到的方法,看不到哥德尔注意到的盲点,但人类的头脑可以看到它所以有一些东西人类的头脑可以做计算机不能这个卢卡斯和彭罗斯的论文很有意思,但它最终是有缺陷的,由于技术原因我不会进入这里但我提供它只是众多可能的应用之一哥德尔的不完备性定理在哥德尔的不完备定理中,哥德尔转向了一个关于所有数学中最重要的数字集合之一的重要数学猜想:实数的集合,包括自然(计数)数字,分数,数字,例如2的平方根,以及超越数,例如π和e

证明有更多的实数而不是自然数是直截了当的,即使每个A都有无限多个非常自然问题是:实数集多大

关于这一问题的一个重要猜想,被称为连续统假说,是由德国数学家格奥尔格·康托尔于19世纪70年代提出的,他是集合论的创始人,这是处理定义的物体集合的数学分支

1940年,哥德尔证明了连续统一体

假设与集合的标准理论一致

后来,在20世纪60年代,证明了连续统假设的否定也与集合的标准理论一致

 总而言之,这两个结果表明,数学在一个非常重要的数学问题上是沉默的

至少在标准集合理论中存在多少实数的问题是不可判定的

哥德尔大部分工作中的一个共同点是循环他甚至研究解决方案对爱因斯坦的广义相对论方程进行了研究,发现方程式允许闭合时间环状,或“时间旅行解决方案”

当鼓励人们看待美国宪法时,这应该不足为奇(毕竟,这只是一套规则),哥德尔热情洋溢,他的思想立即转向系统所说的自身 - 以及它的局限性当他看起来时,他也发现了一些